Cyril: Simón, ayer hablábamos de dimensiones, pero hoy tengo otra duda. Siempre me enseñaron que si tengo dos líneas paralelas, nunca se cruzan. Eso es cierto, ¿no?
Simón el Viejo: (sonríe) Ah, muchacho, eso es cierto… pero solo en un mundo plano.
Cyril: ¿Cómo que en un mundo plano?
Simón el Viejo: Piensa en la superficie de una mesa, o en un papel. Allí, si dibujas dos líneas rectas paralelas, seguirán siendo paralelas hasta el infinito. Ese es el mundo de Euclides, el de la geometría que nos enseñan de niños.
Cyril: ¿Y hay otro tipo de geometría?
Simón el Viejo: Claro que sí. Imagina que en vez de un papel, usamos una esfera, como la superficie de un planeta. Aquí, las líneas “rectas” no son realmente rectas, sino curvas especiales llamadas geodésicas.
Cyril: ¿Geodésicas?
Simón el Viejo: Sí, las geodésicas son los caminos más cortos entre dos puntos en una superficie. En un papel plano, las geodésicas son líneas rectas, pero en una esfera, son los grandes círculos, como los meridianos de la Tierra.
Cyril: Espera… si trazo dos meridianos desde el ecuador, son paralelos allí, pero se cruzan en los polos.
Simón el Viejo: Exacto. Ahí tienes la prueba de que en una esfera, el teorema de Euclides se rompe. Dos líneas que comienzan paralelas pueden encontrarse. La geometría que conoces solo es una entre muchas.
Cyril: Entonces, si viviéramos en una superficie curva, la geometría sería distintaSimón el Viejo: Y eso es justo lo que descubrió Einstein: el espacio mismo puede ser curvo. Pero eso, querido Cyril, es una historia para otro día.
